Question

（2012•宁德）图1是安装在房间墙壁上的壁挂式空调，图2是安装该空调的侧面示意图，空调风叶AF是绕点A由上往下旋转扫风的，安装时要求：当风叶恰好吹到床的外边沿，此时风叶与竖直线的夹角α为48°，空调底部BC垂直于墙面CD，AB=0.02米，BC=0.1米，床铺长DE=2米，求安装的空调底部位置距离床的高度CD是多少米？）（结果精确到0.1米）

Answer 1

分析：根据已知得出EM，的长度以及利用锐角三角函数求出EM的长度即可．

解答：解：根据题意可得：
∵AB=0.02m，BC=0.1m，DE=2m，EM=ED-BC=1.9m，α=48°，
∴tanα=tan48°=

EM

AM

=

1.9

0.02+BM

≈1.11，
解得：BM≈1.7（m），
故CD=1.7（m），
答：安装的空调底部位置距离床的高度CD是1.7米．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出tan48°=

EM

AM

是解题关键．