题目内容
某厂从2009年开始投入技改资金来降低产品成本，设投入技改资金为x万元，产品成本为y万元/件，观察表中规律：
（1）若每年均满足此规律，求y与x的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，若2013年投入技改资金5万元，预计生产成本每件比2012年降低多少万元？
| 2009年 | 2010年 | 2011年 | 2012年 | … | |
| x | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | … |
| y | 3.6 | 3 | 2.25 | 2 | … |
（2）在（1）的条件下，若2013年投入技改资金5万元，预计生产成本每件比2012年降低多少万元？
分析：（1）根据实际题意和数据特点分情况求解，根据排除法可知其为反比例函数，利用待定系数法求解即可；
（2）直接把x=5万元代入函数解析式即可求解．
（2）直接把x=5万元代入函数解析式即可求解．
解答：解：（1）由表中规律可发现xy=9，所以y=
；
（2）当x=5时，y=
=1.8
2-1.8=0.2万元，
∴生产成本每件比2012年降低0.2万元．
| 9 |
| x |
（2）当x=5时，y=
| 9 |
| 5 |
2-1.8=0.2万元，
∴生产成本每件比2012年降低0.2万元．
点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．要注意用排除法确定函数的类型．
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（2）若2010年已投入技改资金5万元
①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？
②要想2010年产品成本降到3.2万元/件，则还要投资多少万元？（精确到0.01万元）
| 年份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| x（万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| y（万元/件） | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
（2）若2010年已投入技改资金5万元
①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？
②要想2010年产品成本降到3.2万元/件，则还要投资多少万元？（精确到0.01万元）
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| 2009年 | 2010年 | 2011年 | 2012年 | … | |
| x | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | … |
| y | 3.6 | 3 | 2.25 | 2 | … |
（2）在（1）的条件下，若2013年投入技改资金5万元，预计生产成本每件比2012年降低多少万元？