题目内容
某厂从2006年开始投入技改资金来降低产品成本，设投入技改资金x万元，产品成本为y万元/件，观察表中规律．| 年份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| x（万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| y（万元/件） | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
（2）若2010年已投入技改资金5万元
①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？
②要想2010年产品成本降到3.2万元/件，则还要投资多少万元？（精确到0.01万元）
分析：（1）根据实际题意和数据特点分情况求解，根据排除法可知其为反比例函数，利用待定系数法求解即可；
（2）直接把x=5万元和y=3.2分别代入函数解析式即可求解．
（2）直接把x=5万元和y=3.2分别代入函数解析式即可求解．
解答：解：（1）由表中规律可发现xy=18，所以y=
；
（2）①当x=5时，y=
=3.6
，
∴生产成本比2009年降低0.4万元；
②当y=3.2时，
=3.2，解得x=5.625，
5.625-5≈0.63（万元）．
∴还要投资0.63万元．
| 18 |
| x |
（2）①当x=5时，y=
| 18 |
| 5 |
|
∴生产成本比2009年降低0.4万元；
②当y=3.2时，
| 18 |
| x |
5.625-5≈0.63（万元）．
∴还要投资0.63万元．
点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．要注意用排除法确定函数的类型．
练习册系列答案
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某厂从2006年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示变化规律，并求出它的解析式．
（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技术改进资金6万元；
①请你预计每件产品的生产成本比2009年降低多少万元？
②如果打算在2010年把每件产品成本降低到3万元，则还需投入技术资金多少万元？
| 年度 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 投入技术改进资金x/万元 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 每件产品的生产成本y/万元 | 12 | 8 | 6 | 4.8 |
（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技术改进资金6万元；
①请你预计每件产品的生产成本比2009年降低多少万元？
②如果打算在2010年把每件产品成本降低到3万元，则还需投入技术资金多少万元？
某厂从2006年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
| 年度 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 投入技术改进资金x/万元 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 每件产品的生产成本y/万元 | 12 | 8 | 6 | 4.8 |
（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技术改进资金6万元；
①请你预计每件产品的生产成本比2009年降低多少万元？
②如果打算在2010年把每件产品成本降低到3万元，则还需投入技术资金多少万元？
| 某厂从2006年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表： | |||||||||||||||
（2）按照这种变化规律，若2010年已投人技改资金5万元。 ①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？ ②如果打算在2010年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）？ |