Question

【题目】实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升） 与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数 y=﹣200x2+400x 刻画；1.5 小时后（包括 1.5 小时）y 与 x 可近似地用反比例函数 刻画（如图所示）

（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7：00 能否驾车去上班？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）经过1小时酒精含量最大为200毫克/每毫升；（2）不能，理由详见解析

【解析】

（1）利用y＝200x2＋400x＝200（x1）2＋200求出最大值，再利用待定系数法求反比例函数解析式求出最值，比较即可求解；

（2）求出x＝11时，y的值，进而得出能否驾车去上班．

（1）当时，

开口向下

对称轴，且

时，

当时，

过

，

随增大而减小

时，

经过1小时酒精含量最大为200毫克/每毫升．

（2）依题知晚点对应，

早点对应

时，

答：不能驾车去上班．