Question

如图，△ABC中，D、E是BC、AC边上的中点，F是DE边上的中点，已知△ABC的面积等于10，则△AEF的面积是

 

．

Answer 1

分析：△ADC和△ABC高相等，底边CD为BC的一半，那么△ADC的面积等于△ABC的面积的一半；同理可得△AED的面积等于△ADC的面积的一半，△AEF的面积等于△AED的面积的一半，代入求解即可．

解答：解：∵△ADC和△ABC高相等，底边CD为BC的一半，
∴S_△ADC=

1

2

S_△ABC=5，
同理可得S_△AEF=

1

2

S_△ADE=

1

2

×

1

2

S_△ACD=

5

4

．

点评：考查的知识点为：三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分．