Question

10．（1）若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为7；
（2）在等腰△ABC中，∠A=40°，且AB=BC，则∠B=100°．

Answer 1

分析 （1）分3是底边和腰长两种情况讨论求解，再根据三角形的三边关系判断是否能组成三角形；
（2）根据等边对等角可得∠A=∠C，然后根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

解答 解：（1）①若3是底边，则腰长为1，三角形的三边分别为3、1、1，
∵1+1=2＜3，
∴不能组成三角形，
②若3是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为3、3、1，
能组成三角形，
周长=3+3+1=7，
综上所述，此等腰三角形的周长为7；

（2）∵AB=BC，
∴∠A=∠C=40°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-40°-40°=100°．
故答案为：（1）7；（2）100°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，难点在于分情况讨论．