Question

4．已知a²+b+4a+6b+13=0，求a²+2b的值．

Answer 1

分析 先利用配方法得到（a+2）²+（b+3）²=0，则根据非负数的性质得到a=-2，b=-3，然后利用代入法计算a²+2b的值．

解答 解：∵a²+b+4a+b²+6b+13=0，
∴a²+4a+4+b²+6b+9=0，
∴（a+2）²+（b+3）²=0，
∴a+2=0，b+3=0，解得a=-2，b=-3，
∴a²+2b=（-2）²+2×（-3）=-2．

点评 本题考查了配方法的应用：利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．关键是：二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方．也考查了非负数的性质．