题目内容
已知二次函数y=-2x2，怎样平移这个函数的图象，才能使它经过（0，1）和（1，6）两点？写出平移后的函数解析式．
解：设y=-2x2+bx+c，把（0，1）（1，6）代入，
得c=1，-2+b+c=6，
解得b=7．
∴平移后的函数解析式为y=-2x2+7x+1．
∵原抛物线的顶点为（0，0），
∴新抛物线的顶点为（
，
）．
∴将原二次函数y=-2x2先向右平移个单位，再向上平移个单位，可得y=-2x2+7x+1的图象．
分析：平移不改变二次函数的二次项系数，可设新函数解析式为y=-2x2+bx+c，把题中的两个点代入即可．
点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，需注意平移不改变二次函数的二次项系数．
得c=1，-2+b+c=6，
解得b=7．
∴平移后的函数解析式为y=-2x2+7x+1．
∵原抛物线的顶点为（0，0），
∴新抛物线的顶点为（
，）．∴将原二次函数y=-2x2先向右平移
个单位，再向上平移个单位，可得y=-2x2+7x+1的图象．分析：平移不改变二次函数的二次项系数，可设新函数解析式为y=-2x2+bx+c，把题中的两个点代入即可．
点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，需注意平移不改变二次函数的二次项系数．
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