题目内容
【题目】临近期末，历史老师为了了解所任教的甲、乙两班学生的历史基础知识背诵情况，从甲、乙两个班学生中分别随机抽取了20名学生来进行历史基础知识背诵检测，满分50分，得到学生的分数相关数据如下：
甲 | 32 | 35 | 46 | 23 | 41 | 49 | 37 | 41 | 36 | 41 |
37 | 44 | 39 | 46 | 46 | 41 | 50 | 43 | 44 | 49 |
乙 | 25 | 34 | 43 | 46 | 35 | 41 | 42 | 46 | 44 | 42 |
47 | 45 | 42 | 34 | 39 | 47 | 49 | 48 | 45 | 42 |
通过整理，分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如下表：
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
甲 | 41 | 41 |
|
乙 | 41.8 |
| 42 |
历史老师将乙班成绩按分数段（
，
，
，
，
，
表示分数）绘制成扇形统计图，如图（不完整）
请回答下列问题：
（1）
_______分；
（2）扇形统计图中，所对应的圆心角为________度；
（3）请结合以上数据说明哪个班背诵情况更好（列举两条理由即可）．
【答案】（1）
（2） 
（3）见解析
【解析】
（1）利用中位数的定义确定
的值即可； （2）用40≤x＜45范围内的人数除以总人数乘以周角的度数即可； （3）利用平均数、中位数的意义列举即可．
解：（1）∵共20人，
∴中位数是第10或11人的平均数，为42分和43分，
即：
，
故答案为：42.5；
（2）两组中40≤x＜45共有7+7=14人，
所以40≤x＜45的圆心角为
，
故答案为：
．
（3）∵41＜41.8 ∴从平均数角度看乙班成绩好；
∵41＜42.5，
∴从中位数角度看乙班成绩好．
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