Question

【题目】为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．

（1）求y与x的函数表达式；

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

Answer 1

【答案】（1）（为整数，且）；（2）费用最省的方案为购买A种树苗11棵，B种树苗10棵，此时所需费用为1690元

【解析】

（1）根据题意可知购买A种树苗棵，然后根据总费用=A种树苗的总费用+B种树苗的总费用进一步列出式子加以化简即可；

（2）根据购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量可得关于的一元一次不等式，解出不等式得到的范围，然后进一步分析求解即可.

（1）设购买B种树苗棵，则购买A种树苗棵，

由已知得：（为整数，且）；

（2）∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，

∴，

解得：

∵中，

∴当时，取最小值，最小值为1690．

答：费用最省的方案为购买A种树苗11棵，B种树苗10棵，此时所需费用为1690元．