Question

计算
（1）

4

x-2

-x+2
（2）

x2-9

x2-1

÷

3-x

x2+x

（3）1-

a-b

a+2b

÷

a2-b2

a2+4ab+4b2

（4）(1+

1

x-1

)÷

x

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）先把各式通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可；
（2）根据分式的除法法则进行计算即可；
（3）先算除法，再算减法即可；
（4）先算括号的，再算除法即可．

解答：解：（1）原式=

4

x-2

-

(x-2)2

x-2

=

4-(x-2)2

x-2

=

x(4-x)

x-2

；

（2）原式=

(x-3)(x+3)

(x+1)(x-1)

×

x(x+1)

-(x-3)

=

x+3

1-x

；

（3）原式=1-

a-b

a+2b

×

(a+2b)2

(a+b)(a-b)

=1-

a+2b

a+b

=-

b

a+b

；

（4）原式=

x

x-1

×

(x+1)(x-1)

x

=x+1．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．