Question

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压＞150kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于

 

m³．

Answer 1

分析：设气球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m³）的反比例函数为P=

k

V

，将A点坐标代入求出k，再将P=150代入求出V的最小值．

解答：解：设气球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m³）的反比例函数为P=

k

V

，
∵点A（0.8，120）为反比例函数图象上的点，
∴120=

k

0.8

，
k=96．
∴P=

96

V

．
当P=150kPa时，V=0.64m³．
故当气球内的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于0.64m³．
故答案为：0.64．

点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．