Question

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求P与V的函数关系式；
（2）当气球内气体的体积是0.96m³时，气球内气体的气压是多少？

Answer 1

分析：（1）设函数解析式为P=

k

V

，把点的坐标代入函数解析式求出k值，即可求出函数关系式；
（2）把V=0.96代入函数关系式即可求出P值．

解答：解：（1）设P与V的函数关系式为P=

k

V

，
则

k

1.6

=60，
解得k=96，
∴函数关系式为P=

96

V

；

（2）当气球内气体的体积是0.96m³时，
P=

96

0.96

=100，
∴气球内气体的气压是100kPa．

点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式和已知自变量求函数值的方法，是函数部分常考的知识点之一，需要熟练掌握．