Question

如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由．
解：理由如下：
∵EB∥DC
∴∠C=

∠ABE

 （

两直线平行同位角相等

）
又∵∠C=∠E，
∴∠E=∠

ABE

∴

ED

∥

AC

  （

内错角相等两直线平行

）
∴∠A=∠ADE（

两直线平行内错角相等

）

Answer 1

分析：由EB与DC平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知一对角相等，利用等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到ED与AC平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．

解答：解：理由如下：
∵EB∥DC
∴∠C=∠ABE（两直线平行同位角相等）
又∵∠C=∠E，
∴∠E=∠ABE（等量代换）
∴DE∥AC（内错角相等两直线平行）
∴∠A=∠ADE（两直线平行内错角相等）．
故答案为：∠ABE；两直线平行同位角相等；等量代换；内错角相等两直线平行；两直线平行内错角相等．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．