Question

如图，EB∥DC，∠C=∠E，求证：∠A=∠ADE．

Answer 1

分析：根据“两直线平行，同位角相等”由EB∥DC得到∠C=∠EBA，而∠C=∠E，根据等量代换得到∠E=∠EBA，根据“内错角相等，两直线平行”得到ED∥AC，然后再根据“两直线平行，内错角相等”即可得到结论．

解答：证明：∵EB∥DC，
∴∠C=∠EBA，
又∵∠C=∠E，
∴∠E=∠EBA，
∴ED∥AC，
∴∠A=∠ADE．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．