题目内容

如果|
1
n
|=
1
4
，那么n=
 
．
分析：由绝对值的定义与|
1
n
|=
1
4
，得出n的值．
解答：解：∵|
1
n
|=
1
4
，∴
1
n
=±
1
4
，∴n=±4．
点评：此题考查了绝对值和倒数的内容．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
练习册系列答案
相关题目
我们把分子为1的分数叫做理想分数，如
1
2
，
1
3
，
1
4
，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如
1
2
=
1
3
+
1
6
；
1
3
=
1
4
+
1
12
；
1
4
=
1
5
+
1
20
；…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数
1
n
（n是不小于2的正整数）=
1
a
+
1
b
，那么a+b=
．（用含n的式子表示）
学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的
1
3
到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的
1
4
到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走精英家教网剩下路程的
1
n+1
到Bn处时，其影子BnCn的长为
 
m．（直接用n的代数式表示）
观察算式：
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2
，
1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3
 
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

按规律填空
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
4
5
4
5

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
=
99
100
99
100
；
如果n为正整数，那么
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
n×(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
．
由此拓展写出具体过程，
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
．
我们把分子为1的分数叫做理想分数，如
1
2
，
1
3
，
1
4
，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如
1
2
=
1
3
+
1
6
；  
1
3
=
1
4
+
1
12
；  
1
4
=
1
5
+
1
20
； …根据对上述式子的观察，请把
1
9
写成两个不同理想分数的和
1
9
=
1
10
+
1
90
1
10
+
1
90
；如果理想分数
1
n
=
1
a
+
1
b
（n是不小于2的正整数），那么a+b=
（n+1）2
（n+1）2
．（用含n的式子表示）

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