题目内容
如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE
证明：延长CD到F，使DF=BC，连结EF ∵AE=BD ∴AE=CF
∵△ABC为正三角形 ∴BE=BF ∠B=60°
∴△EBF为等边三角形
∴∠F=60° EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF ∠B=∠F BC=DF
∴△EBC≌△EFD
∴EC=ED
∵△ABC为正三角形 ∴BE=BF ∠B=60°
∴△EBF为等边三角形
∴∠F=60° EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF ∠B=∠F BC=DF
∴△EBC≌△EFD
∴EC=ED
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