Question

（1）计算：tan²30°-

2

cos60°sin45°
（2）计算：

a

（

a

+2）-

a2b

b

（3）解方程：①x²+4x-2=0． ②x²-2mx+m²-1=0

Answer 1

分析：（1）利用tan30°=

3

3

，cos60°=

1

2

，sin45°=

2

2

计算即可；
（2）利用根式的分母有理化化简计算；
（3）利用配方法计算即可．

解答：解：（1）原式=

1

3

-

2

×

1

2

×

2

2

=-

1

6

；

（2）原式=a+2

a

-a=2

a

；

（3）①x²+4x-2=0，
∴（x+2）²=6，
∴x+2=±

6

，
∴x₁=

6

-2，x₂=-

6

-2；
②x²-2mx+m²-1=0，
∴（x-m）²=1，
∴x=±1+m，
∴x₁=1+m，x₂=-1+m．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式等考点的运算．注意：解一元二方程可利用配方法计算．