题目内容
5．
如图，若AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC为∠BAD的平分线，则与∠AOF相等的角有（ ）个．| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 由平行和角平分线的性质可证得∠FAO=∠AOF=∠OAB，∠DAC=∠DCA，∠DAC=∠ACB，可得出答案．
解答 解：∵EF∥AB，
∴∠AOF=∠OAB，
∵AC平分∠BAD，
∴∠FAO=∠OAB，
同理可得∠DCA=∠DAC，
又∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠AOF=∠DAC=∠CAB=∠DCA=∠ACB=∠COE，
∴和∠AOF相等的角有5个．
故选D．
点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．
练习册系列答案
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