题目内容

下图，已知D是AC上一点，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE．

求证：BC＝AE．

答案：
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7、根据“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”来观察下图：
（1）已知OM是∠AOB的平分线，P是OM上的一点，且PE⊥OA，PF⊥OB．垂足分别为E．F，那么
PE
=
PF
．这是根据“
AAS
”可得△POE≌△POF而得到的．
（2）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，AB=6cm，则△DEB的周长为
6
cm．
根据“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”来观察下图：
（1）已知OM是∠AOB的平分线，P是OM上的一点，且PE⊥OA，PF⊥OB．垂足分别为E．F，那么______=______．这是根据“______”可得△POE≌△POF而得到的．
（2）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，AB=6cm，则△DEB的周长为______cm．

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如下图，已知AB=BC，D是AB上一点，DE⊥AC于E，ED的延长线交CB的延长线于F。

试探索△BDF的形状，并说明理由。

如下图，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED.

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