Question

如图，ABC中，AD是它的角平分线，AB=4，AC=3，那么△ABD与△ADC的面积比是（　　）

• A、1：1
• B、3：4
• C、4：3
• D、不能确定

Answer 1

分析：如图，过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据平分线的性质得到DE=DF，然后利用三角形的面积公式就可以得到△ABD与△ADC的面积比是AB：AC，再利用已知条件即可求出结果．

解答：解：如图，过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD是它的角平分线，
∴DE=DF，
而S_△ABD：S_△ADC=

1

2

AB•DE：

1

2

AC•DF
=AB：AC
=4：3．
故选C．

点评：此题考查了角平分线的性质，三角形的面积公式等知识，一般已知角平分线往往都是通过作垂线解决问题．