题目内容
若α为锐角，且3tan2α-4
tanα+3=0，则α的度数为
| 3 |
60°或30°
60°或30°
．分析：设tanα=x（x＞0）．原方程转化为关于x（x＞0）的一元二次方程3x2-4
x+3=0，通过解该方程求得x，即tanα的值后，利用特殊角的三角函数值可以求得α的度数．
| 3 |
解答：解：∵α为锐角，
∴tanα=x（x＞0），
则由原方程，得
3x2-4
x+3=0，
∴x=
=
，
∴x1=
，x2=
；
当x1=
，即tanα=
时，α=60°；
当x2=
，即tanα=
时，α=30°；
综上所述，α的度数为60°或30°；
故答案是：60°或30°．
∴tanα=x（x＞0），
则由原方程，得
3x2-4
| 3 |
∴x=
4
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2
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∴x1=
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| 3 |
当x1=
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| 3 |
当x2=
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综上所述，α的度数为60°或30°；
故答案是：60°或30°．
点评：本题考查了解一元二次方程--换元法、特殊角的三角函数值．解答该题需要熟记特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
相关题目
若α为锐角，且sinα=
，则cosα的值为（ ）
| 1 |
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A、
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B、
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C、
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D、
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若α为锐角，且sinα是方程2x2+3x-2=0的一个根，则cosα=（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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tanα+3=0，则α的度数为________．