Question

15．小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？

Answer 1

分析 根据题意可得△CPD≌△PAB（ASA），进而利用AB=DP=DB-PB求出即可．

解答 解：∵∠CPD=36°，∠APB=54°，∠CDP=∠ABP=90°，
∴∠DCP=∠APB=54°，
在△CPD和△PAB中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠CDP=∠ABP}\\{DC=PB}\\{∠DCP=∠APB}\end{array}\right.$，
∴△CPD≌△PAB（ASA），
∴DP=AB，
∵DB=36，PB=10，
∴AB=36-10=26（m），
答：楼高AB是26米．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，根据题意得出△CPD≌△PAB是解题关键．