Question

因式分解：
（1）3a²b-6ab²+3ab；
（2）

1

2

x⁴-8；
（3）5xy⁴+5x³y²-10x²y³．

Answer 1

分析：（1）提取公因式3ab即可；
（2）提取公因式

1

2

，再两次利用平方差公式分解因式即可；
（3）先提取公因式5xy²，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答：解：（1）3a²b-6ab²+3ab=3ab（a-2b+1）；

（2）

1

2

x⁴-8，
=

1

2

（x⁴-16），
=

1

2

（x²+4）（x²-4），
=

1

2

（x²+4）（x+2）（x-2）；

（3）5xy⁴+5x³y²-10x²y³，
=5xy²（y²+x²-2xy），
=5xy²（x-y）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．