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已知点
都在一次函数
为常数)的图象上,则
与
的大小关系是________;若
,则
___________.
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0
由
可知
的值随着
值的增大而增大,因为
,所以
; 若
,则
,分别将点
代入可得
,所以
.
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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=14,AD= 4
,CD=7.直线l经过A,D两点,且sin∠DAB=
.动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动,同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿B→C→D的方向向点D运动,过点P作PM垂直于AB,与折线A→D→C相交于点M,当P,Q两点中有一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒(t>0),△MPQ的面积为S.
(1)求腰BC的长;
(2)当Q在BC上运动时,求S与t的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,是否存在某一时刻t,使得△MPQ的面积S是梯形ABCD面积的
?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;
(4)随着P,Q两点的运动,当点M在线段DC上运动时,设PM的延长线与直线l相交于点N,试探究:当t为何值时,△QMN为等腰三角形?
如图,直线y=k
1
x+b(k
1
≠0)与双曲线
(k
2
≠0)相交于A(1,m)、B(-2,-1)两点.求直线和双曲线的解析式.
如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A(4,0).B(0,8),点C的坐标为(2,0).
(1)求直线AB的解析式;
(2)在线段AB上有一动点P.
①过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF的面积为6,求点P的坐标.
②连结CP,是否存在点P,使
与
相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
为表彰在某活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;3个文具盒、1支钢笔共需57元.
(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元?
(2)若本次表彰活动,老师决定购买10件作为奖品,若购买x个文具盒,10件奖品共需w元,求w与x的函数关系式。如果至少需要购买3个文具盒,本次活动老师最多需要花多少钱?
已知一次函数
的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是( )
A.-1
B.0
C.2
D.任意实数
已知一次函数
的图象经过点(
,
),且与正比例函数
的图象相交于点(4,
),
求:(1)
的值;
(2)
、
的值;
(3)求出这两个函数的图象与
轴相交得到的三角形的面积.
有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依次类推,即每多买一台,则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:
(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?
(2)若此单位恰好花费7 500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
已知正比例函数
的图象上两点
,当
时,有
,那么
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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