Question

若二次函数y=x²-6x+c的图象过A（-1，y₁），B（2，y₂），C（，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₁＞y₃＞y₂
C．y₂＞y₁＞y₃
D．y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

【答案】分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将A（-1，y₁），B（2，y₂），C（，y₃）分别代入二次函数的解析式y=x²-6x+c求得y₁，y₂，y₃，然后比较它们的大小并作出选择．
解答：解：根据题意，得
y₁=1+6+c=7+c，即y₁=7+c；
y₂=4-12+c=-8+c，即y₂=-8+c；
y₃=9+2+6-18-6+c=-7+c，
即y₃=-7+c；
∵7＞-7＞-8，
∴7+c＞-7+c＞-8+c，
即y₁＞y₃＞y₂．
故选B．
点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征（图象上的点都在该函数的图象上）．解答此题时，还利用了不等式的基本性质：在不等式的两边加上同一个数，不等式仍成立．