Question

（1）计算：
（2）解方程：

Answer 1

解：（1）原式==1，
（2）原方程化为：
方程两边同时乘以x（x+1）得：x-1+2x（x+1）=2x²
化简得：3x-1+2x²=2x²
解得：x=，
检验：当x=时，x（x+1）≠0；
∴原方程的解是x=．
分析：（1）根据负整数指数幂、零指数幂、绝对值和三角函数的有关知识进行计算；
（2）方程最简公分母为x（x+1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
点评：本题考查了负整数指数幂、零指数幂、绝对值和三角函数的有关计算；
以及解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根；分式中有常数项的注意不要漏乘常数项．