题目内容

19.如图,已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$,求作向量2$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$.

分析 首先画出$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{a}$,根据三角形法则即可得$\overrightarrow{AC}$即为所求.

解答 解:如图,$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{a}$,
则$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$.
则$\overrightarrow{AC}$即为所求.

点评 此题考查了平面向量的知识.注意三角形法则的应用.

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