Question

13．已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的内切圆半径为2．

Answer 1

分析 先利用勾股定理计算出斜边的长，然后利用直角三角形的内切圆的半径为$\frac{a+b-c}{2}$（其中a、b为直角边，c为斜边）求解．

解答 解：直角三角形的斜边=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
所以它的内切圆半径=$\frac{5+12-13}{2}$=2．
故答案为2．

点评 本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角；直角三角形的内切圆的半径为$\frac{a+b-c}{2}$（其中a、b为直角边，c为斜边）．