Question

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=5，AC=4，CD⊥AB于D，则CD的长为（　　）

A．3

B．2.5

C．2.4

D．2

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，先利用勾股定理求出BC的长，然后利用三角形的面积相等：

1

2

AB×CD=

1

2

AC×BC，代入各个线段的长度求解即可．

解答：解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC²=AB²-AC²=5²-4²，
解得：BC=3，
又S_△ABC=

1

2

AB×CD=

1

2

AC×BC，
∴CD=

AC×BC

AB

=

4×3

5

=2.4．
故选C．

点评：本题考查勾股定理的知识，解题关键是在Rt△ABC中利用勾股定理求出BC的长，利用面积法解题．