题目内容
已知，如图（1），CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实，请用这个结论，在图（2）的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数。
解：如图，过点D作DE∥AB交BC于点E，
∴∠A+∠2=180°，∠B+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠3=∠1+∠C，
∴∠A+∠B+∠C+∠1+∠2=360°，
即∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°。
∴∠A+∠2=180°，∠B+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠3=∠1+∠C，
∴∠A+∠B+∠C+∠1+∠2=360°，
即∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°。
练习册系列答案
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，测得C在B的北偏西45°方向上．
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