Question

如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．

Answer 1

分析：先根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，可知∠MOC=

1

2

∠AOC，∠NOC=

1

2

∠BOC，再把两式相加，根据∠AOB=100°即可求出答案．

解答：解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=

1

2

∠AOC，∠NOC=

1

2

∠BOC，
∴∠MOC+∠NOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC），
∴∠MON=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°．
故答案为：50°．

点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．