题目内容
如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．
解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=
∠AOC，∠NOC=∠BOC，
∴∠MOC+∠NOC=（∠AOC+∠BOC），
∴∠MON=∠AOB=×100°=50°．
故答案为：50°．
分析：先根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，可知∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再把两式相加，根据∠AOB=100°即可求出答案．
点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．
∴∠MOC=
∠AOC，∠NOC=∠BOC，∴∠MOC+∠NOC=
（∠AOC+∠BOC），∴∠MON=
∠AOB=×100°=50°．故答案为：50°．
分析：先根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，可知∠MOC=
∠AOC，∠NOC=∠BOC，再把两式相加，根据∠AOB=100°即可求出答案．点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．
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