如图所示.⊙O的半径OA=1.点M是OA延长线上的任意一点.⊙M与⊙O内切于点B.⊙O的切线AC与⊙M相交于点C．设OM=x.OC=y.求y与x之间的函数解析式．并写出函数的定义域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，⊙O的半径OA=1，点M是OA延长线上的任意一点，⊙M与⊙O内切于点B，⊙O的切线AC与⊙M相交于点C．设OM=x，OC=y，求y与x之间的函数解析式．并写出函数的定义域．

答案：
解析：

连接MC，延长MO，则MO经过点B．

∵MC=MB=BO＋OM=1＋x

MA=OM－OA=x－1

∴

∴CA是⊙O的切线，且经过OA的外端，

∴CA⊥OA

∴．

于是．

函数的定义域是x＞1．

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37、如图所示，⊙O的半径为5，点P为⊙O外一点，OP=8cm．
求：（1）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径为多少？
（2）当⊙P与⊙O相交时，⊙P的半径的取值范围是多少？

如图所示，半圆的半径为AB，C为半圆周上一点．

（1）若∠CAB=30°，BC=6，求图中阴影部分的面积；
（2）若AB=2R，则C运动到何处时，阴影部分的面积最小，最小面积是多少？

如图所示，⊙O的半径OA=1，点M是线段OA延长线上的任意一点，⊙M与⊙O内切于点B，过点A作CD⊥OA交⊙M于C、D，连接CM、OC，OC交⊙O于E．
（1）若设OM=x，S_△OMC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）将⊙O沿弦CD翻折得到⊙N，当x=4时，试判断⊙N与直线CM的位置关系；
（3）将⊙O绕着点E旋转180°得到⊙P，如果⊙P与⊙M内切，求x的值．

如图所示，⊙O的半径OD为5cm，直线l⊥OD，垂足为O，则直线l沿射线OD方向平移

cm时与⊙O相切．

如图所示，⊙O的半径为2，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，且sin∠CBD=

，则OM=（　　）