Question

若a=3-tan60°，则(1-

2

a-1

)÷

a2-6a+9

a-1

=

 

．

Answer 1

分析：求出a的值，把分式进行计算，先算括号里面的减法，把除法转化成乘法，再进行约分即可．

解答：解：a=3-tan60°=3-

3

，
∴原式=

a-1-2

a-1

×

a-1

(a-3)2

=

1

a-3

=

1

3- 3 -3

=-

1

3

=-

3

3

．
故答案为：-

3

3

．

点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分、通分，最简分式，最简公分母，分式的加减、乘除运算，特殊角的三角函数值等知识点的理解和掌握，综合运用这些法则进行计算是解此题的关键．