题目内容
化简求值．若a=3-tan60°，求代数式(1-
)÷
的值．
| 2 |
| a-1 |
| a2-6a+9 |
| a-1 |
分析：先计算括号内的减法，同时把分式的分子分解因式，再把除法变成乘法，进行约分，最后代入求出即可．
解答：解：（1-
）÷
，
=
÷
，
=
×
，
=
，
当a=3-tan60°=3-
时，
原式=
=-
．
| 2 |
| a-1 |
| a2-6a+9 |
| a-1 |
=
| a-1-2 |
| a-1 |
| (a-3)2 |
| a-1 |
=
| a-3 |
| a-1 |
| a-1 |
| (a-3)2 |
=
| 1 |
| a-3 |
当a=3-tan60°=3-
| 3 |
原式=
| 1 | ||
3-
|
| ||
| 3 |
点评：本题考查了分式的化简求值和特殊角的三角函数值的应用，主要考查学生的计算能力，注意运算顺序．
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