题目内容
九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
| 时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
| 售价（元/件） | x＋40 | 90 |
| 每天销量（件） | 200－2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
（1）
；（2）第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）41.
解析试题分析：（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案.
（2）根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案.
（3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案．
试题解析：：（1）当1≤x＜50时，
，
当50≤x≤90时，
，
综上所述：.
（2）当1≤x＜50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，
当x=45时，y最大=-2×452+180×45+2000=6050，
当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，
当x=50时，y最大=6000，
综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元.
（3）当20≤x≤60时，即共41天，每天销售利润不低于4800元．
考点：1.二次函数和一次函数的应用（销售问题）；2.由实际问题列函数关系式；3. 二次函数和一次函数的性质；4.分类思想的应用．
练习册系列答案
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某小商场以每件20元的价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每天的销量（件）与每件的销售价x（元/件）如下表：
| x（元/件） | 38 | 36 | 34 | 32 | 30 | 28 | 26 |
| t（件） | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 |
（1）试求t与x之间的函数关系式；
（2）在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，每件服装的销售定价为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大？每天的最大毛利润是多少？（注：每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价-每件服装的进货价）
与反比例函数G1:
的图象交于点
，B（b，-1），与y轴交于点D．
，
，直接写出t的取值范围．
和
时，y关于t的函数关系式：
，0)，点B(0，2)，点C是线段OA的中点．
