Question

4．计算：（$\frac{x+y}{x-y}$）²•$\frac{2y-2x}{3x+3y}$-$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$÷$\frac{x}{y}$．

Answer 1

分析 根据分式的乘法和除法，减法可以解答本题．

解答 解：（$\frac{x+y}{x-y}$）²•$\frac{2y-2x}{3x+3y}$-$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$÷$\frac{x}{y}$
=$\frac{（x+y）^{2}}{（x-y）^{2}}•\frac{2（y-x）}{3（x+y）}-\frac{{x}^{2}}{（x-y）（x+y）}•\frac{y}{x}$
=$\frac{2（x+y）}{3（y-x）}-\frac{xy}{（x-y）（x+y）}$
=$\frac{2（x+y）（x+y）+3xy}{3（y-x）（y+x）}$
=$\frac{2{x}^{2}+7xy+2{y}^{2}}{3（y-x）（y+x）}$
=$\frac{2{x}^{2}+7xy+2{y}^{2}}{3{y}^{2}-3{x}^{2}}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．