题目内容

已知A=3a²b-ab²，B=ab²-3a²b．（1）A-B；（2）若|a+ $数学公式$ |+（b- $数学公式$ ）²=0，求5A-B的值．

解：（1）A-B=3a²b-ab²-（ab²-3a²b），
=3a²b-ab²-ab²+3a²b，
=6a²b-2ab²；

（2）由题意可得a+ $\text{[math]}$ =0，b- $\text{[math]}$ =0，
∴a=- $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，
又∵5A-B=5（3a²b-ab²）-（ab²-3a²b），
=15a²b-5ab²-ab²+3a²b，
=18a²b-6ab²，
当a=- $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ 时，原式=18×（- $\text{[math]}$ ）²× $\text{[math]}$ -6×（- $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）把A、B的值整体代入A-B，然后去括号、合并同类项即可；
（2）根据已知，利用非负数的性质，可求a、b，再把A、B的值整体代入5A-B中化简，再把求出的a、b的值代入化简后的式子计算即可．
点评：本题考查了整式的化简、非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0．