Question

用适当的方法解下列方程：
（1）（x-1）²=（2x+3）²
（2）x²+4x-5=0
（3）x2-2

2

x+1=0
（4）4（2x+1）²-4（2x+1）+1=0．

Answer 1

分析：（1）两边开方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）分解因式，即可的一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）（x-1）²=（2x+3）²，
开方得：x-1=±（2x+3），
解得：x₁=-4，x₂=-

2

3

；

（2）x²+4x-5=0，
（x+5）（x-1）=0，
x+5=0，x-1=0，
x₁=-5，x₂=1；

（3）x2-2

2

x+1=0，
b²-4ac=（-2

2

）²-4×1×1=4，
x=

2 2 ± 4

2×1

，
x₁=

2

+1，x₂=

2

-1；

（4）4（2x+1）²-4（2x+1）+1=0，
[2（2x+1）-1]²=0，
2（2x+1）-1=0，
x₁=x₂=-

1

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．