题目内容
已知，⊙O是△ABC的外接圆，若AC=5，且∠ABC=30°，则⊙O的面积为________．
25π
分析：连接OA，OC．则∠AOC=2∠ABC=60°，三角形AOC是正三角形，圆的半径等于5，再利用圆面积公式计算圆的面积．
解答：
解：连接OA，OC．则∠AOC=2∠ABC=60°，
又∵OA=OC，
∴△AOC是正三角形，
∴OA=5；
∴⊙O的面积为π×5×5=25π．
点评：本题主要考查了圆面积公式以及圆周角与圆心角的之间的关系．
分析：连接OA，OC．则∠AOC=2∠ABC=60°，三角形AOC是正三角形，圆的半径等于5，再利用圆面积公式计算圆的面积．
解答：
解：连接OA，OC．则∠AOC=2∠ABC=60°，又∵OA=OC，
∴△AOC是正三角形，
∴OA=5；
∴⊙O的面积为π×5×5=25π．
点评：本题主要考查了圆面积公式以及圆周角与圆心角的之间的关系．
练习册系列答案
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