题目内容
20、如图，已知点F是△ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于D，交AC于E，且∠A=56°，∠F=31°，求∠ACB的度数．分析：在直角△ADE中，根据内角和定理求出∠AED的度数，进而得到∠CEF；在△EFC中，根据三角形外角等于不相邻的内角的和，就可以求出∠ACB的度数．
解答：解：在直角△ADE中，∠AED=90-∠A=34°，
∴∠FEC=∠AED=34°，
∴∠ACB=∠FEC+∠F=65°．
∴∠FEC=∠AED=34°，
∴∠ACB=∠FEC+∠F=65°．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知点A是函数y=x与y=
20、如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．
M、N分别是线段AC、CE、CD、CB的中点，
如图，已知点E是矩形ABCD的边AB上一点，且EF⊥AC，EG⊥BD，AB=4cm，AD=3cm，则EF+EG=
如图，已知点C是线段AD的中点，AC=15cm，BC=22cm，分别求线段AD和BD的长度．