Question

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）6米的点A处，沿OA所在直线行走14米到点B时（即AB=14米），人影长度增加了

 

米．

Answer 1

考点：相似三角形的应用,中心投影

专题：

分析：小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化

解答：解：设小明在B处时影长为x，A处时影长为y．
∵BD∥OP，AC∥OP，
∴△BDM∽△OPM，△ACN∽△OPN，
∴

BD

OP

=

BM

OM

，

AC

OP

=

AN

ON

则

x

x+20

=

1.6

8

，
∴x=5，

y

y+6

=

1.6

8

，
∴y=1.5，
∴x-y=3.5，
增加了3.5米．
故答案为：3.5．

点评：本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．