如图.两个反比例函数y=k1x和y=k2x(其中k1＞0＞k2)在第一象限内的图象是C1.第二.四象限内的图象是C2.设点P在C1上.PC⊥x轴于点M.交C2于点C.PA⊥y轴于点N.交C2于点A.AB∥PC.CB∥AP相交于点B.请用k1.k2的代数式表示四边形ODBE的面积: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，两个反比例函数y=

和y=

（其中k₁＞0＞k₂）在第一象限内的图象是C₁，第二、四象限内的图象是C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点M，交C₂于点C，PA⊥y轴于点N，交C₂于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，请用k₁，k₂的代数式表示四边形ODBE的面积：

．

分析：易知四边形ABCP、四边形ODBE都是矩形，欲求四边形ODBE的面积，必须求出OE、OD的值，即CM、AN的值；设出点P的坐标，然后表示出A、C的坐标，即可得解．

解答：解：设P（a，b），则ab=k₁；（a＞0，b＞0）
由于PC⊥x轴，所以P、C横坐标相同，将x=a代入y=

中，得：y=

；
即CM=OD=-

，同理可得：AN=OE=-

；
∴S_矩形ODBE=OD•OE=

k22

．

点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标意义，以及矩形面积的求法，难度不大．

练习册系列答案

相关题目

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（其中k₁＞0＞k₂）在第一象限内的图象是C₁，第二、四象限内的图象是C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点M，交C₂于点C，PA⊥y轴于点N，交C₂于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（　　）

A、|k₁-k₂|

C、|k₁•k₂|

（2012•德州）如图，两个反比例函数y=

和y=-

的图象分别是l₁和l₂．设点P在l₁上，PC⊥x轴，垂足为C，交l₂于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l₂于点B，则三角形PAB的面积为（　　）

的图象分别是l₁和l₂．设点P在l₁上，PC⊥x轴，垂足为C，交l₂于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l₂于点B，则△PAB的面积为

．

如图，两个反比例函数y1=

和y2=

在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点p₁在c₂上，p₁E₁⊥x轴于点E₁，p₁D₁⊥y轴与点D₁，交C₁于点A₁交c₁与点B₁．
（1）求出四边形P₁A₁OB₁的面积S₁；
（2）若y3=

在第一象限的图象是c₃，p₂是C₃上的点，P₂E₂⊥x轴于点E₂，交C₂于点A₂，P₂D₂⊥y轴于点D₂，交C₂于点B₂，则四边形P₂A₂OB₂的面积S₂=

．
（3）按此类推，试猜想四边形P_nA_nOB_n的面积S_n=

，在所给坐标系中画出草图，并验证你的猜想．

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