题目内容
如下图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）。
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠ α、∠ β、∠ γ之间有何数量关系请说明理由；
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠ α、∠ β、∠ γ有何数量关系（只须写出结论）。
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠ α、∠ β、∠ γ之间有何数量关系请说明理由；
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠ α、∠ β、∠ γ有何数量关系（只须写出结论）。
解：（1）如先图，过点P做AC的平行线PO，
∵AC∥PO，
∴∠ β=∠CPO，
又∵AC∥BD，
∴PO∥BD，
∴∠ α=∠DPO，
∴∠ α+∠ β=∠ γ；
（2）①P在A点左边时，∠ α﹣∠ β=∠ γ；
②P在B点右边时，∠ β﹣∠ α=∠ γ。
（提示：两小题都过P作AC的平行线）
∵AC∥PO，
∴∠ β=∠CPO，
又∵AC∥BD，
∴PO∥BD，
∴∠ α=∠DPO，
∴∠ α+∠ β=∠ γ；
（2）①P在A点左边时，∠ α﹣∠ β=∠ γ；
②P在B点右边时，∠ β﹣∠ α=∠ γ。
（提示：两小题都过P作AC的平行线）
练习册系列答案
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与直线l2∶y＝－2x＋16相交于点C，l1、l2分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合．
