题目内容

如下图，已知直线l1和l2分别与直线l3相交，∠1＝∠3，求证：∠1＝∠2．

答案：
解析：

　　证明：∵l2与l3相交，

　　∴∠2＝∠3(对顶角相等)．

　　又∠1＝∠3(已知)，

　　∴∠1＝∠2(等量代换)．

　　思路点拨：要证∠1＝∠2？观察图形可知∠2与∠3是对顶角．又知∠1＝∠3，可以获得证明的思路．

　　评注：1．运用对顶角性质．2．运用等量代换是证题常用方法．


练习册系列答案
相关题目

如下图，已知直线l1∶y＝与直线l2∶y＝－2x＋16相交于点C，l1、l2分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合．

(1)求△ABC的面积；

(2)求矩形DEFG的边DE与EF长；

(3)若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t(0≤t≤12)秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

如下图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）。
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠ α、∠ β、∠ γ之间有何数量关系请说明理由；
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠ α、∠ β、∠ γ有何数量关系（只须写出结论）。
如下图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合。记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3。
（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；
（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；
（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；
（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系。
选做题：如下图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化。若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网