题目内容
若n为正整数，关于x的方程x2-（2n+2003）x+n2an=0的两个根为αn，βn，且
+
=
，则a2003=______．
| 1 |
| αn |
| 1 |
| βn |
| 3 |
| n |
根据根与系数的关系，得αn+βn=2n+2003，αnβn=n2an．
又
+
=
，则
=
，即
=
，
把n=2003代入上式，得
=
，解得a2003=
=1．
又
| 1 |
| αn |
| 1 |
| βn |
| 3 |
| n |
| αn+βn |
| αnβn |
| 3 |
| n |
| 2n+2003 |
| n2an |
| 3 |
| n |
把n=2003代入上式，得
| 2•2003+2003 |
| 20032•a2003 |
| 3 |
| 2003 |
| 2×2003+2003 |
| 3×2003 |
练习册系列答案
智慧小复习系列答案
相关题目
，则a2003= ．
，则a2003= ．