题目内容
如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，连接OA，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β=90
90
度．分析：延长AO交⊙O于点D，连接BD，由圆周角定理可得答案．
解答：
解：延长AO交⊙O于点D，连接BD，
∴AD是直径，
∴∠ABD=90°，
∵∠D=∠C=β，
∴α+β=90°．
故答案为：90．
解：延长AO交⊙O于点D，连接BD，∴AD是直径，
∴∠ABD=90°，
∵∠D=∠C=β，
∴α+β=90°．
故答案为：90．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外接圆，等腰三角形的性质，主要考查学生的推出能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．
练习册系列答案
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16、如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：
如图，锐角三角形ABC中（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，则四边形EDHF是（ ）| A、梯形 | B、等腰梯形 | C、直角梯形 | D、矩形 |
如图，锐角三角形ABC中，（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，求证：四边形EDHF是等腰梯形．
28、如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作图：
如图，锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D和E，AP∥BC且与BE的延长线交于点P，又边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-x+