题目内容
某生活小区为了改善居民的居住环境，把一部分平房拆除后准备建几栋楼房，由于某种原因，最北边的一排平房暂时没拆．如图2，建筑工人准备在距离平房55米的地方（平房的南边）打地基建甲楼，已知甲楼预计34米高，平房的
窗台高1.2米，该地区冬天中午12时阳光从正南方照射时，光线与水平线的最小夹角为30°．
（1）甲楼是否会挡住平房的采光？为什么？
（2）假设在甲楼南边再建一栋同样高度的楼房乙楼，那么甲、乙两楼之间的距离最少为多少米才不影响甲楼采光？（已知甲楼1楼的窗台高1.6米，结果精确到0.01米）
解：如图：（1）过C作CE⊥BD于E，CE=AB=55米．
∵阳光入射角为30°，
∴∠DCE=30°．
在Rt△DCE中，
．∴DE=CE•tan∠DCE=55•tan30°≈31.75（米）．
∵34＞31.75+1.2=32.95，
∴甲楼挡住了平房的采光．
（2）作FQ⊥HG于Q，
∵阳光入射角为30°，
∴∠HFQ=30°．
在Rt△HFQ中，
，∴
（米）∴甲、乙两楼之间的楼距至少应为56.12米．
分析：（1）首先过C作CE⊥BD于E，利用DE=CE•tan∠DCE，得出DE的长度即可；
（2）首先作FQ⊥HG于Q，利用阳光入射角为30°，得出∠HFQ=30°，进而在Rt△HFQ中，
，求出FQ的长．点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知构造直角三角形得出是解题关键．
练习册系列答案
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某房地产公司为了进一步小区改善居民的生活环境，决定分别在所开发的小区A和小区B增加绿化面积．已知小区A，B分别有如图1，图2所示的阴影部分需铺设草坪．已知在甲、乙两地分别有同种草皮1575m2和1200m2出售，且售价一样．若房地产公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：
（注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币）
（1）分别求出小区A，B需铺设草坪的面积；（结果精确到1m2）
（2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．
| 小区A | 小区B | |||
| 路程（千米） | 运算单价（元） | 路程（千米） | 运费单价（元） | |
| 甲地 | D | 0.25 | 32 | 0.25 |
| 乙地 | 22 | 0.3 | 30 | 0.3 |
（1）分别求出小区A，B需铺设草坪的面积；（结果精确到1m2）
（2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．
某房地产公司为了进一步小区改善居民的生活环境，决定分别在所开发的小区A和小区B增加绿化面积．已知小区A，B分别有如图1，图2所示的阴影部分需铺设草坪．已知在甲、乙两地分别有同种草皮1575m2和1200m2出售，且售价一样．若房地产公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：
| 小区A | 小区B | |||
| 路程（千米） | 运算单价（元） | 路程（千米） | 运费单价（元） | |
| 甲地 | D | 0.25 | 32 | 0.25 |
| 乙地 | 22 | 0.3 | 30 | 0.3 |
（1）分别求出小区A，B需铺设草坪的面积；（结果精确到1m2）
（2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．
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（注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币）
（1）分别求出小区A，B需铺设草坪的面积；（结果精确到1m2）
（2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．
| 小区A | 小区B | |||
| 路程（千米） | 运算单价（元） | 路程（千米） | 运费单价（元） | |
| 甲地 | D | 0.25 | 32 | 0.25 |
| 乙地 | 22 | 0.3 | 30 | 0.3 |
（1）分别求出小区A，B需铺设草坪的面积；（结果精确到1m2）
（2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．