题目内容

如图，已知射线OC分∠AOB为5∶3，射线OD分∠AOB为3∶5，∠COD＝10°，求∠AOB的度数．

答案：
解析：

　　解：设∠AOC＝5x，则∠COB＝3x，∠AOB＝8x．

　　因为射线OD分∠AOB为3∶5，

　　所以∠AOD＝3x，∠BOD＝5x．

　　所以∠COD＝∠AOC－∠AOD＝2x．

　　因为∠COD＝10°，所以2x＝10°．

　　解得x＝5°．所以∠AOB＝8x＝40°．

　　所以∠AOB的度数为40°．


练习册系列答案
相关题目
如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，则DE=
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cm；
（2）若AC=4cm，求DE的长；
（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；
（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．
（1）如图1所示，两个直角三角形的直角顶点重合，已知∠AOD=120°，求∠BOC的度数；
（2）请您画出图2的三视图；
（3）如图3，点O是MN上的一点，OA、OB、OC分别是从点O出发的三条射线，∠AOC是直角，OB平分∠MOC，若∠AOB=33°，求∠MOC的度数．
以下两题请选择一题解答，若两题都答，只把第1题的分数记入学分．
①如图1，已知射线OC在平角∠AOB的内部，且∠AOC＞∠BOC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）比较∠COD与∠COE的大小，并说明理由．
（2）你能求出∠DOE的大小吗？如果能，请求出它的度数，若不能，说明理由．
（3）若∠AOB=a，你能用a表示∠DOE的度数吗？请说明理由．
②如图2，∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=50°．
（1）求∠AOB和∠DOC的度数，∠AOB和∠DOC有何大小关系？
（2）若∠BOC的具体度数不稳定，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？说明理由．
（3）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余，还是互补关系？你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？
（4）当∠BOD绕点O旋转到图3位置时，你原来的猜想还成立吗？说明理由．

如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，则DE=______cm；
（2）若AC=4cm，求DE的长；
（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；
（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．

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